함수도 OBJECT이다 

def myadd(a,b):
    return a+b 

myadd(1,2)

3
myadd?

Signature: myadd(a, b)
Docstring: <no docstring>
File:      c:\users\ehfus\appdata\local\temp\ipykernel_16584\4154224718.py
Type:      function

- Type이 function

- myadd 는 function class의 instance이다.

- 결국 myadd 역시 하나의 오브젝트에 불과하다.

higher-order function

myadd의 입력 1,2는 int class의 인스턴스 오브젝트였음.

즉 문법의 논리로 보면 함수의 입력에 들어갈 수 있는것은 오브젝트이면 된다.

그런데 함수 자체도 오브젝트이다 $\to$ 함수도 함수의 입력으로 쓸 수 있다?

- 예제1

def calc(function,a,b):
    return function(a,b)

calc(myadd,-3,3)

0

이처럼 함수자체를 입력으로 받거나 출력으로 보내는 함수를 higher-order function이라고 한다.

- 예제2

미분: 아래의 함수

$$f(x)=3x^2-2x+5$$

에서 $x=2$에의 접선의 기울기는 아래와 같이 대략적으로 구할 수 있다.

$$\frac{f(2+h)-f(2)}{h}, \quad h=0.0000001$$

$h$의 값을 더 0에 가깝게 만든다면 접선의 기울기의 정확도는 올라간다.

미분에 익숙하다면 이론적으로 아래와 같이 $x=2$일때 접선의 기울기를 구할 수 있다.

  • $f'(x)=6x-2$
  • $f'(2)=12-2=10$

즉 $x=2$일때 이론적으로 구한 접선의 기울기값은 10이다.

미분을 계산해주는 코드를 구현하자.

def f(x):
    return 3*x**2-2*x+5

def derivative(fx,x):
    h=0.00000001
    return (fx(x+h)-fx(x))/h

derivative(f,2)

9.99999993922529

- $g(x)=x^2$와 같은 함수를 미분하고 싶다면?

def g(x):
    return x**2

derivative(g,0)

1e-08